|x+5|+|x-3|>a对一切实数成立，则a的取值范围是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 00:45:03
我没有学过“不等式的解法”和“含绝对值的不等式”，请在解答时详细说明这类题的做法，有追加分。

|x+5|+|x-3|代表数轴上点M(x)到点A(-5)的距离｜MA｜与M(x)到点B(3)的距离｜MB｜之和S=｜MA｜+｜MB｜
当M在线段AB上,S=5-(-3)=8,
当M在线段AB外,S>8
∴|x+5|+|x-3|≥8
∴|x+5|+|x-3|>a对一切实数成立，则a的取值范围是
a<8

此题也可用零点分区讨论来解.